Подтемы:
- Вписанный угол равен половине центрального (209 задач)
- Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды (501 задача)
- Вписанный угол, опирающийся на диаметр (306 задач)
- Величина угла между двумя хордами и двумя секущими (65 задач)
- Отрезок, видимый из двух точек под одним углом (83 задачи)
- Угол между касательной и хордой (275 задач)
- Биссектриса делит дугу пополам (44 задачи)
- Три окружности пересекаются в одной точке (20 задач)
- Вписанный угол (прочее) (17 задач)
Фильтр
Задачи Страница: << 168 169 170 171 172 173 174 >> [Всего задач: 1282]
Задача 53725 |
|
|
Известно, что в четырехугольник можно вписать и около него можно описать окружность. Докажите, что отрезки, соединяющие точки касания противоположных сторон с вписанной окружностью, взаимно перпендикулярны.
|
|
Решение |
Задача 52390 |
|
|
На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC во внешнюю сторону построен квадрат с центром в точке O. Докажите, что CO — биссектриса прямого угла.
|
|
|
Решение |
Задача 53116 |
|
|
Две окружности касаются друг друга внутренним образом в точке A; AB — диаметр большей окружности. Хорда BK большей окружности касается меньшей окружности в точке C. Докажите, что AC является биссектрисой треугольника ABK.
|
|
|
Решение |
Задача 54918 |
|
|
В остроугольном треугольнике ABC из основания D высоты BD опущены перпендикуляры DM и DN на стороны AB и BC. Известно, что MN = a, BD = b. Найдите угол ABC.
|
|
|
Решение |
Задача 55552 |
|
|
В ромбе ABCD угол A равен 60o. Точки M и N лежат на сторонах CD и AD соответственно. Докажите, что если один из углов треугольника BMN равен равен 60o, то и остальные тоже равны по 60o.
|
|
|
Решение |
Страница: << 168 169 170 171 172 173 174 >> [Всего задач: 1282]
