Страница:
<< 186 187 188 189
190 191 192 >> [Всего задач: 1288]
На основании AC равнобедренного треугольника ABC взята точка
D, а на отрезке BD – точка K так, что AD : DC = ∠AKD : ∠DKC = 2 : 1.
Докажите, что ∠AKD = ∠B.
На окружности фиксированы точки A и B, а точка C
перемещается по этой окружности. Найдите множество точек
пересечения биссектрис треугольников ABC.
Через точку O проведены две прямые, касающиеся окружности в точках M и N. На окружности взята точка K (O и K лежат по разные стороны от прямой MN). Расстояния от точки K до прямых OM и MN равны соответственно p и q. Найдите расстояние от точки k до прямой ON.
В треугольнике ABC углы при вершинах B и C равны
40°, BD – биссектриса угла B. Докажите, что BD + DA = BC.
Прямая OA касается окружности в точке A, а хорда BC
параллельна OA. Прямые OB и OC вторично пересекают окружность в точках K и L.
Докажите, что прямая KL делит отрезок OA пополам.
Страница:
<< 186 187 188 189
190 191 192 >> [Всего задач: 1288]
Фильтр
