Каталог по темам

Задачи

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 1036]

Задача 115629

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Окружность, вписанная в угол	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В угол вписаны касающиеся внешним образом окружности радиусов r и R (r < R). Первая из них касается сторон угла в точках A и B. Найдите AB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115636

Тема:

[

Касающиеся окружности

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность S с центром в вершине прямого угла прямоугольного треугольника касается окружности, вписанной в этот треугольник. Найдите радиус окружности S , если известно, что катеты треугольника равны 5 и 12.

Прислать комментарий Решение

Задача 115706

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В круге с центром O хорда AB пересекает радиус OC в точке D , причём CDA = 120^o . Найдите радиус окружности, касающейся отрезков AD , DC и дуги AC , если OC = 2 , OD = .

Прислать комментарий Решение

Задача 116288

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
	[	Концентрические окружности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Через каждую точку A , лежащую на данной окружности, проводится касательная и на ней откладывается отрезок AM , равный данному. Найдите геометрическое место точек M .

Прислать комментарий Решение

Задача 116496

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Общая касательная к двум окружностям	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Две окружности касаются внешним образом. A – точка касания их общей внешней касательной с одной из окружностей, B – точка той же окружности, диаметрально противоположная точке A. Докажите, что длина касательной, проведённой из точки B ко второй окружности, равна диаметру первой окружности.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 1036]