Каталог по темам

Задачи

Страница: << 69 70 71 72 73 74 75 >> [Всего задач: 776]

Задача 52707

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Общая касательная к двум окружностям	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В острый угол, равный 60^o, вписаны две окружности, касающиеся друг друга внешним образом. Радиус меньшей окружности равен r. Найдите радиус большей окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 53998

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Окружность, вписанная в угол	]
	[	Биссектриса угла (ГМТ)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружности с центрами O₁ и O₂ касаются внешним образом в точке K. Некоторая прямая касается этих окружностей в различных точках A и B и пересекает их общую касательную, проходящую через точку K, в точке M. Докажите, что $\angle$ O₁MO₂ = $\angle$ AKB = 90^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 54195

Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Прямые, касающиеся окружности с центром O в точках A и B, пересекаются в точке M. Найдите хорду AB, если отрезок MO делится ею на отрезки, равные 2 и 18.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54519

Темы:	[	Метод ГМТ	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки проведите к данной окружности касательную, от которой данная прямая отсекала бы данный отрезок.

Прислать комментарий Решение

Задача 55449

Темы:	[	Описанные четырехугольники	]
Темы:	[	Окружность, вписанная в угол	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Четырёхугольник ABCD описан около окружности с центром O. Докажите, что $\angle$ AOB + $\angle$ COD = 180^o.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 69 70 71 72 73 74 75 >> [Всего задач: 776]