ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 315]      



Задача 52592

Тема:   [ Касающиеся окружности ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Две равных окружности касаются изнутри третьей и касаются между собой. Соединив три центра, получим треугольник с периметром, равным 18. Найдите радиус большей окружности.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52733

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Каждая из трёх окружностей радиуса r касается двух других. Найдите площадь треугольника, образованного общими внешними касательными к этим окружностям.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52737

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Периметр треугольника ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Две равные касающиеся окружности с центрами O1 и O2 касаются внутренним образом окружности радиуса R с центром O.
Найдите периметр треугольника OO1O2.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52768

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Хорды и секущие (прочее) ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Окружность радиуса r касается некоторой прямой в точке M. На этой прямой по разные стороны от M взяты точки A и B, причём  MA = MB = a.
Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся данной окружности.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53663

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Описанные четырехугольники ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

В вершинах A, B, C и D четырёхугольника ABCD находятся центры четырёх окружностей. Каждыые две окружности, центры которых расположены в соседних вершинах, касаются друг друга внешним образом. Известны три стороны четырёхугольника:  AB = 2,  BC = 3,  CD = 5.  Найдите сторону AD.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 315]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .