Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 329]
Две касающиеся окружности с центрами
O1
и
O2 касаются внутренним образом окружности радиуса
R
с центром
O. Найдите периметр треугольника
OO1O2.
Окружности
S1 и
S2 касаются окружности
S
внутренним образом в точках
A и
B, причем одна из точек
пересечения окружностей
S1 и
S2 лежит на отрезке
AB.
Докажите, что сумма радиусов окружностей
S1 и
S2 равна
радиусу окружности
S.
Радиусы окружностей
S1 и
S2, касающихся в
точке
A, равны
R и
r (
R >
r). Найдите длину касательной,
проведенной к окружности
S2 из точки
B окружности
S1, если
известно, что
AB =
a. (Разберите случаи внутреннего и внешнего касания.)
Две окружности касаются друг друга в точке C и прямой l в точках A и B. Прямая ВC пересекает вторую окружность в точке D.
Докажите, что угол BАD – прямой.
В угол вписано несколько окружностей, радиусы которых возрастают. Каждая
следующая окружность касается предыдущей окружности. Найдите сумму длин
второй и третьей окружностей, если радиус первой равен 1, а площадь круга,
ограниченного четвёртой окружностью, равна
64
π .
Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 329]