ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 315]      



Задача 111523

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]
[ Формула Герона ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны две окружности радиусов R и r ( R>r ), имеющие внутреннее касание. Найдите радиус третьей окружности, касающейся первых двух окружностей и их общего диаметра.
Прислать комментарий     Решение


Задача 115557

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Признаки и свойства касательной ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В окружности, радиус которой равен 5, проведена хорда AB=8 . Точка C лежит на хорде AB так, что AC:BC=1:2 . Найдите радиус окружности, касающейся данной окружности и касающейся хорды AB в точке C .
Прислать комментарий     Решение


Задача 115573

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
[ Две касательные, проведенные из одной точки ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружности с центрами O1 и O2 касаются внешним образом в точке C . Прямая касается этих окружностей в различных точках A и B соответственно. Найдите угол AO2B , если известно, что tg ABC = .
Прислать комментарий     Решение


Задача 115625

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Две окружности касаются внешним образом в точке C . Прямая касается первой окружности в точке A , а второй — в точке B . Прямая AC пересекает вторую окружность в точке D , отличной от C . Найдите BC , если AC=9 , CD=4 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 115629

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Окружность, вписанная в угол ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В угол вписаны касающиеся внешним образом окружности радиусов r и R  (r < R).  Первая из них касается сторон угла в точках A и B. Найдите AB.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 315]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .