ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 315]      



Задача 111449

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB=c , A = α . Найдите радиус окружности, касающейся катета AC , гипотенузы AB и окружности, описанной около треугольника ABC .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111511

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

На отрезке длины 2R как на диаметре построена полуокружность. В получившуюся фигуру вписана окружность радиуса R/2. Найдите радиус окружности, касающейся построенных окружности, полуокружности и данного отрезка.

Прислать комментарий     Решение

Задача 111515

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Общая касательная к двум окружностям ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите радиус окружности, касающейся двух равных окружностей радиуса R и их общей касательной прямой. Равные окружности касаются друг друга.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111519

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Площадь круга, сектора и сегмента ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Две окружности радиусов r и 3r внешне касаются. Найдите площадь фигуры, заключённой между окружностями и общей к ним внешней касательной.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111520

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Вычисление длин дуг ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Две окружности касаются внешним образом. Их радиусы относятся как 3:1, а длина их общей внешней касательной равна 6 . Найдите периметр фигуры, образованной внешними касательными и внешними частями окружностей.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 315]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .