ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 315]      



Задача 53154

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность радиуса 1 касается окружности радиуса 3 в точке C. Прямая, проходящая через точку C, пересекает окружность меньшего радиуса в точке A, а большего радиуса – в точке B. Найдите AC, если  AB = 2.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53155

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность радиуса 2 касается окружности радиуса 4 в точке B. Прямая, проходящая через точку B , пересекает окружность меньшего радиуса в точке A, а большего радиуса – в точке C. Найдите BC, если  AC = 3

Прислать комментарий     Решение

Задача 53561

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Центры трёх попарно касающихся друг друга внешним образом окружностей расположены в точках A, B, C,  ∠ABC = 90°.  Точки касания – K, P и M; точка P лежит на стороне AC. Найдите угол KPM.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53999

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Общая касательная к двум окружностям ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Две окружности касаются друг друга внутренним образом. Известно, что два радиуса большей окружности, угол между которыми равен 60o , касаются меньшей окружности. Найдите отношение радиусов окружностей.
Прислать комментарий     Решение


Задача 56674

Тема:   [ Касающиеся окружности ]
Сложность: 3
Классы: 8

Три окружности S1, S2 и S3 попарно касаются друг друга в трех различных точках. Докажите, что прямые, соединяющие точку касания окружностей S1 и S2 с двумя другими точками касания, пересекают окружность S3 в точках, являющихся концами ее диаметра.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 315]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .