ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 315]      



Задача 115636

Тема:   [ Касающиеся окружности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность S с центром в вершине прямого угла прямоугольного треугольника касается окружности, вписанной в этот треугольник. Найдите радиус окружности S , если известно, что катеты треугольника равны 5 и 12.
Прислать комментарий     Решение


Задача 115706

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В круге с центром O хорда AB пересекает радиус OC в точке D , причём CDA = 120o . Найдите радиус окружности, касающейся отрезков AD , DC и дуги AC , если OC = 2 , OD = .
Прислать комментарий     Решение


Задача 116496

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Признаки и свойства касательной ]
[ Две касательные, проведенные из одной точки ]
[ Общая касательная к двум окружностям ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть ]
[ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Две окружности касаются внешним образом. A – точка касания их общей внешней касательной с одной из окружностей, B – точка той же окружности, диаметрально противоположная точке A. Докажите, что длина касательной, проведённой из точки B ко второй окружности, равна диаметру первой окружности.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52639

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Круг, сектор, сегмент и проч. ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Центральный угол сектора равен 60o, а радиус равен R. Найдите радиус окружности, вписанной в этот сектор.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52707

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Общая касательная к двум окружностям ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В острый угол, равный 60o, вписаны две окружности, касающиеся друг друга внешним образом. Радиус меньшей окружности равен r. Найдите радиус большей окружности.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 315]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .