Фильтр
Задачи
Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 287]
Пусть $BH$ – высота прямоугольного треугольника $ABC$ $(\angle B=90^{\circ})$. Вневписанная окружность треугольника $ABH$, противолежащая вершине $B$,
касается прямой $AB$ в точке $A_{1}$; аналогично определяется точка $C_{1}$. Докажите, что $AC\parallel A_{1}C_{1}$.
Найдите катеты прямоугольного треугольника, если
известно, что радиус описанной около треугольника
окружности равен R , а радиус вписанной в него
окружности равен r . При каком отношении 
задача имеет решение?
В треугольник ABC с прямым углом C вписана окружность,
касающаяся сторон AC , BC и AB в точках M , K и N
соответственно. Через точку K провели прямую, перпендикулярную
отрезку MN . Она пересекла катет AC в точке X . Докажите,
что CK=AX .
Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 287]
Задача 52671 |
|
Около окружности радиуса R описана равнобедренная трапеция ABCD. E и K – точки касания этой окружности с боковыми сторонами трапеции. Угол между основанием AB и боковой стороной AD трапеции равен 60°. Докажите, что EK || AB и найдите площадь трапеции ABKE.
|
|
|
Решение |
Задача 65969 |
|
Две окружности касаются друг друга в точке C и прямой l в точках A и B. Прямая ВC пересекает вторую окружность в точке D.
Докажите, что угол BАD – прямой.
|
|
|
Решение |
Задача 67118 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111530 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111583 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 287]
