Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 405]      

Дан параллелограмм ABCD  (AB < BC).  Докажите, что описанные окружности треугольников APQ для всевозможных точек P и Q, выбранных на сторонах BC и CD соответственно так, что  CP = CQ,  имеют общую точку, отличную от A.

Прислать комментарий

Решение

Продолжения медиан AM и BK треугольника ABC пересекают описанную около него окружность в точках E и F соответственно, причём AE:AM=2:1 , BF:BK=3:2 . Найдите углы треугольника ABC .

Прислать комментарий

Решение

Продолжения высоты CH и биссектрисы CL треугольника ABC пересекают описанную около него окружность в точках P и M соответственно, причём CP=2CH , CM=CL . Найдите углы треугольника ABC .

Прислать комментарий

Решение

Продолжения медиан AE и CF треугольника ABC пересекают описанную около него окружность в точках D и N соответственно, причём AD:AE=2:1 , CN:CF=4:3 . Найдите углы треугольника ABC .

Прислать комментарий

Решение

Продолжения высоты BD и биссектрисы BF треугольника ABC пересекают описанную около него окружность в точках K и L соответственно, причём BK=2BD , BL=BF . Найдите углы треугольника ABC .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 405]