Подтемы:
-
Диаметр, основные свойства
(105 задач)
Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих
(236 задач)
Хорды и секущие (прочее)
(49 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 401]
Продолжения высоты CH и биссектрисы CL треугольника ABC
пересекают описанную около него окружность в точках
P и M соответственно, причём CP=2CH ,
CM=
CL . Найдите углы треугольника ABC .
Продолжения медиан AE и CF треугольника ABC
пересекают описанную около него окружность в точках
D и N соответственно, причём AD:AE=2:1 ,
CN:CF=4:3 . Найдите углы треугольника ABC .
Продолжения высоты BD и биссектрисы BF треугольника ABC
пересекают описанную около него окружность в точках
K и L соответственно, причём BK=2BD ,
BL=
BF . Найдите углы треугольника ABC .
Через точку M , лежащую внутри окружности S ,
проведена хорда AB ; из точки M опущены перпендикуляры
MP и MQ на касательные, проходящие через точки
A и B . Докажите, что величина 
+
не зависит от выбора хорды, проходящей
через точку M .
Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 401]
Задача 110890 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 110891 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110892 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115288 |
|
|
|
|
|
Решение |
Bнутри окружности зафиксирована точка P. C — произвольная точка окружности, AB – хорда, проходящая через точку P и перпендикулярная отрезку PC. Tочки X и Y являются проекциями точки P на прямые AC и BC. Докажите, что все отрезки XY касаются одной и той же окружности.
|
|
|
Решение |
Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 401]
