Страница:
<< 24 25 26 27
28 29 30 >> [Всего задач: 401]
В окружность радиуса 2 вписан правильный шестиугольник
ABCDEF. Из точки K, лежащей на продолжении стороны AF так, что
KA < KF и
KA = 
- 1, проведена секущая KH, пересекающая
окружность в точках N и H. Известно, что внешняя часть секущей
KN равна 2 (KN = 2), а угол NFH — тупой. Найдите угол HKF.
Около квадрата BEFC описана окружность радиуса 2
. Из
точки P, лежащей на продолжении стороны BC так, что PC < BP и
PC = 
- 2, проведена секущая PA, пересекающая окружность в
точках D и A. Известно, что внешняя часть секущей PD равна 4
(PD = 4), а угол BAC — тупой. Найдите угол BPA.
На сторонах выпуклого четырёхугольника как на диаметрах
построены четыре круга. Докажите, что они покрывают весь
четырёхугольник.
Точки D и E — середины сторон соответственно AB и BC
треугольника ABC. Точка M лежит на стороне AC, причём ME > EC.
Докажите, что MD < AD.
Дана окружность с диаметром KL. Вторая окружность с центром
в точке К пересекает первую окружность в точках M и N, а диаметр
KL — в точке А. На дуге AN, не содержащей точки М, взята точка
B, отличная от точек A и N. Луч LB пересекает первую окружность
в точке C. Известно, что CN = a, CM = b. Найдите BC.
Страница:
<< 24 25 26 27
28 29 30 >> [Всего задач: 401]
Фильтр
