Подтемы:
-
Диаметр, основные свойства
(105 задач)
Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих
(240 задач)
Хорды и секущие (прочее)
(49 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 >> [Всего задач: 405]
Периметр треугольника $ABC$ равен 1. Окружность $\omega$ касается стороны $BC$, продолжения стороны $AB$ в точке $P$ и продолжения стороны $AC$ в точке $Q$. Прямая, проходящая через середины $AB$ и $AC$, пересекает описанную окружность треугольника $APQ$ в точках $X$ и $Y$. Найдите длину отрезка $XY$.
Докажите, что если ортоцентр делит высоты треугольника в одном и том же
отношении, то этот треугольник — правильный.
Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 >> [Всего задач: 405]
Задача 67185 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 52454 |
|
|
Противоположные стороны четырёхугольника, вписанного в окружность, пересекаются в точках P и Q. Найдите PQ, если касательные к окружности, проведённые из точек P и Q, равны a и b.
|
|
|
Решение |
Задача 35137 |
|
|
Даны две концентрические окружности. Хорда большей из них касается меньшей и имеет длину 2.
Найдите площадь кольца, заключенного между окружностями.
|
|
|
Решение |
Задача 54226 |
|
На боковой стороне равнобедренного треугольника как на диаметре построена окружность, делящая вторую боковую сторону на отрезки, равные a и b.
Найдите основание треугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 77941 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 >> [Всего задач: 405]
