Страница: << 438 439 440 441 442 443 444 >> [Всего задач: 2266]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 102426

Темы:   [ Пересекающиеся окружности ] [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ] [ Угол между касательной и хордой ] [ Вписанные четырехугольники (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку B проведена прямая, пересекающая окружности в точках C и D, лежащих по разные стороны от прямой AB. Касательные к этим окружностям в точках C и D пересекаются в точке E. Найдите AC, если  AB = 12,  AD = 21,  AE = 35.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102427

Темы:   [ Пересекающиеся окружности ] [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ] [ Угол между касательной и хордой ] [ Вписанные четырехугольники (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку B проведена прямая, пересекающая окружности в точках C и D, лежащих по разные стороны от прямой AB. Касательные к этим окружностям в точках C и D пересекаются в точке E. Найдите AB, если  AC = 16,  AD = 21,  AE = 24.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102428

Темы:   [ Пересекающиеся окружности ] [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ] [ Угол между касательной и хордой ] [ Вписанные четырехугольники (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку B проведена прямая, пересекающая окружности в точках C и D, лежащих по разные стороны от прямой AB. Касательные к этим окружностям в точках C и D пересекаются в точке E. Найдите AD, если  AB = 15,  AC = 20,  AE = 24.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103739

Темы:   [ Перенос помогает решить задачу ] [ Средняя линия треугольника ] [ Поворот на $90^\circ$ ] [ Поворот помогает решить задачу ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 4- Классы: 8

Внутри квадрата ABCD расположен квадрат KMXY. Докажите, что середины отрезков AK, BM, CX и DY также являются вершинами квадрата.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108640

Темы:   [ Четыре точки, лежащие на одной окружности ] [ Пересекающиеся окружности ] [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Пересекающиеся окружности ] [ Признаки и свойства параллелограмма ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

На плоскости даны две пересекающиеся окружности. Точка A – одна из двух точек пересечения. В каждой окружности проведён диаметр, параллельный касательной в точке A к другой окружности, причём эти диаметры не пересекаются. Докажите, что концы этих диаметров лежат на одной окружности.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 438 439 440 441 442 443 444 >> [Всего задач: 2266]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями