Каталог по темам

Задачи

Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 >> [Всего задач: 2247]

Задача 54337

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Площадь трапеции	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность с центром в точке пересечения диагоналей AC и BC равнобедренной трапеции ABCD касается меньшего основания BC и боковой стороны AB. Найдите площадь трапеции ABCD, если известно, что её высота равна 16, а радиус окружности равен 3.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54346

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На стороне AD ромба ABCD взята точка M, причём MD = 0,3AD и BM = MC = 11. Найдите площадь треугольника BCM.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54349

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На продолжении стороны AB ромба ABCD за точку B взята точка M, причём MD = MC и ∠MDC = arctg ⁸/₅. Найдите отношение отрезков MA и MB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54360

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Квадрат ABCD и окружность расположены так, что окружность касается прямой AC в точке C, а центр окружности лежит по ту же сторону от прямой AC, что и точка D. Касательные к окружности, проведённые из точки D образуют угол 120°. Найдите отношение площади квадрата к площади круга, ограниченного данной окружностью.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54361

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Квадрат ABCD и окружность расположены так, что окружность касается прямой BD в точке D, а центр окружности лежит по ту же сторону от прямой BD, что и точка A. Касательные к окружности, проведённые из точки C, образуют угол 60°. Найдите отношение площади квадрата к площади круга, ограниченного данной окружностью.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 >> [Всего задач: 2247]