Каталог по темам

Задачи

Страница: << 70 71 72 73 74 75 76 >> [Всего задач: 2257]

Задача 54403

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
Темы:	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите высоту равнобедренной трапеции, если её диагонали взаимно перпендикулярны, а площадь трапеции равна S.

Прислать комментарий Решение

Задача 54418

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC расположен прямоугольник EKMP так, что сторона EK лежит на гипотенузе BC, а вершины M и P — на катетах AC и AB соответственно. Катет AC равен 3, а катет AB равен 4. Найдите стороны прямоугольника EKMP, если его площадь равна ${\frac{3}{5}}$ , а периметр меньше 9.

Прислать комментарий Решение

Задача 54654

Темы:	[	Вписанные четырехугольники	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На сторонах AB и BC треугольника ABC отмечены точки D и E соответственно, причём BD + DE = BC и BE + ED = AB. Известно, что четырёхугольник ADEC – вписанный. Докажите, что треугольник ABC – равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54665

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
	[	Площадь трапеции	]
	[	Отношения линейных элементов подобных треугольников	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Прямая, параллельная основаниям трапеции, делит её на две трапеции, площади которых относятся как 1 : 2.
Найдите отрезок этой прямой, заключённый внутри трапеции, если основания равны a и b.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54671

Темы:	[	Проекции оснований, сторон или вершин трапеции	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Боковая сторона, меньшее основание и диагональ равнобедренной трапеции равны соответственно 10, 6 и 14. Найдите большее основание.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 70 71 72 73 74 75 76 >> [Всего задач: 2257]