Страница:
<< 168 169 170 171
172 173 174 >> [Всего задач: 2266]
Трапеция ABCD с основаниями BC = 2 и AD = 10 такова, что в
неё можно вписать окружность и около неё можно описать окружность.
Определите, где находится центр описанной окружности, т.е.
расположен он внутри или вне её, или же на одной из сторон
трапеции ABCD. Найдите также отношение радиусов описанной и
вписанной окружностей.
Окружность, построенная на основании AD трапеции ABCD как
на диаметре, проходит через середины боковых сторон AB и CD
трапеции и касается основания BC. Найдите углы трапеции.
В окружность вписан четырёхугольник MNPQ, диагонали которого
взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке F. Прямая,
проходящая через точку F и середину стороны MN, пересекает
сторону PQ в точке H. Докажите, что FH — высота треугольника PFQ
и найдите её длину, если MN = 4, MQ = 7 и
MPQ = 
.
Трапеция ABCD с основаниями BC и AD вписана в окружность. На
дуге CD взята точка E и соединена со всеми вершинами трапеции.
Известно, что
CED = 120o,
ABE - BAE = 
. Найдите отношение периметра треугольника ABE к радиусу
вписанной в него окружности.
Около треугольника ABC описана окружность. Пусть AD и BE —
параллельные хорды. Известно, что отрезки BC и AD пересекаются,
ECD = 
и
BAC = 2ABC. Найдите отношение
периметра треугольника ABC к радиусу вписанной в него окружности.
Страница:
<< 168 169 170 171
172 173 174 >> [Всего задач: 2266]
Фильтр
