Каталог по темам

Задачи

Страница: << 171 172 173 174 175 176 177 >> [Всего задач: 2266]

Задача 54848

Темы:	[	Проекции оснований, сторон или вершин трапеции	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В окружность радиуса R вписан четырёхугольник KLMN, Q — точка пересечения его диагоналей, KL = MN. Высота, опущенная из точки L на сторону KN, равна 6, KN + LM = 24, а площадь треугольника LMQ равна 2. Найдите стороны четырёхугольника и радиус окружности R.

Прислать комментарий Решение

Задача 54872

Темы:	[	Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Вокруг четырёхугольника ABCD с взаимно перпендикулярными диагоналями AC и BD описана окружность радиуса 2. Найдите сторону CD, если AB = 3.

Прислать комментарий Решение

Задача 54873

Темы:	[	Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Четырёхугольник ABCD с взаимно перпендикулярными диагоналями AC и BD вписан в окружность. Найдите её радиус, если AB = 4, CD = 2.

Прислать комментарий Решение

Задача 54993

Темы:	[	Параллелограмм Вариньона	]
Темы:	[	Отношения площадей	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Дан выпуклый четырёхугольник площади S. Внутри него выбирается точка и отображается симметрично относительно середин его сторон. Получаются четыре вершины нового четырёхугольника. Найдите его площадь.

Прислать комментарий Решение

Задача 102253

Темы:	[	Описанные четырехугольники	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В четырёхугольник ABCD вписана окружность радиуса 2. Угол $\angle$ DAB — прямой. Сторона AB равна 5, сторона BC равна 6. Найдите площадь четырёхугольника ABCD.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 171 172 173 174 175 176 177 >> [Всего задач: 2266]