Страница:
<< 174 175 176 177
178 179 180 >> [Всего задач: 2266]
В выпуклом четырёхугольнике ABCD противоположные углы A и C
прямые. На диагональ AC опущены перпендикуляры BE и DF. Докажите,
что CE = FA.
В окружность вписана трапеция ABCD. Диаметр, проведённый
через вершину A, перпендикулярен боковой стороне CD. Через
вершину C проведён перпендикуляр к основанию AD, пересекающий
отрезок AD в точке M, а окружность в точке N, причём
CM : MN = 5 : 2. Найдите угол при основании трапеции.
Равнобедренная трапеция с основаниями
AD и
BC (
AD > BC )
описана около окружности, которая касается стороны
CD в точке
M .
Отрезок
AM пересекает окружность в точке
N . Найдите отношение
AD
к
BC , если
AN:NM = k .
На боковых сторонах KL и MN равнобедренной трапеции KLMN
выбраны соответственно точки P и Q, причём отрезок PQ параллелен
основанию трапеции. Известно, что в каждую из трапеций KPQN и
PLMQ можно вписать окружность и радиусы этих окружностей равны R
и r соответственно. Найдите основания LM и KN.
В трапецию ABCD вписана окружность. Продолжения боковых
сторон трапеции AD и BC за точки D и C пересекаются в точке E.
Периметр треугольника DCE и основание трапеции AB равны
соответственно 60 и 20, угол ADC равен 
. Найдите
радиус окружности.
Страница:
<< 174 175 176 177
178 179 180 >> [Всего задач: 2266]
Фильтр
