Каталог по темам

Задачи

Страница: << 172 173 174 175 176 177 178 >> [Всего задач: 2266]

Задача 102254

Темы:	[	Описанные четырехугольники	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В четырёхугольник ABCD вписана окружность радиуса 1,5. Угол $\angle$ DAB — прямой. Сторона AB равна 4, сторона BC равна 6. Найдите площадь четырёхугольника ABCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 52387

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
Темы:	[	Четыре точки, лежащие на одной окружности	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Докажите, что около четырёхугольника, сумма противоположных углов которого равна 180^o, можно описать окружность.

Прислать комментарий Решение

Задача 52402

Темы:	[	Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями	]
Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В окружности радиуса 5 проведены две взаимно перпендикулярные хорды AB и CD. Найдите AC, если BD = 8.

Прислать комментарий Решение

Задача 52471

Темы:	[	Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Четырёхугольник ABCD, диагонали которого взаимно перпендикулярны, вписан в окружность с центром O. Найдите расстояние от точки O до стороны AB, если известно, что CD = 8.

Прислать комментарий Решение

Задача 52478

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Во вписанном четырёхугольнике ABCD через вершины A, B и точку P пересечения диагоналей проведена окружность, пересекающая сторону BC в точке E. Докажите, что если AB = AD, то CD = CE.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 172 173 174 175 176 177 178 >> [Всего задач: 2266]