Страница:
<< 175 176 177 178
179 180 181 >> [Всего задач: 2266]
Диагонали выпуклого четырёхугольника делят его на четыре
треугольника. Известно, что радиусы окружностей, описанных около
этих четырёх треугольников, равны между собой. Докажите, что этот
четырёхугольник — ромб.
Докажите, что биссектрисы внутренних углов параллелограмма,
не являющегося ромбом, при пересечении образуют прямоугольник,
диагональ которого равна разности двух соседних сторон параллелограмма.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность с центром O.
Докажите, что четыре точки, в которых перпендикуляры, опущенные из
точки O на стороны AB и CD, пересекают диагонали AC и BD,
лежат на одной окружности.
В равнобедренной трапеции ABCD (AD || BC) расстояние от вершины A до прямой CD равно боковой стороне. Найдите углы
трапеции, если AD : BC = 5.
В равнобедренной трапеции KLMN основание KN равно 9, основание LM равно 5. Точки P и Q лежат на диагонали LN,
причём точка P расположена между точками L и Q, а отрезки KP и MQ перпендикулярны диагонали LN. Найдите площадь трапеции KLMN, если QN/LP = 5.
Страница:
<< 175 176 177 178
179 180 181 >> [Всего задач: 2266]
Фильтр
