Подтемы:
-
Параллелограммы
(996 задач)
Трапеции
(691 задача)
Вписанные четырехугольники
(505 задач)
Описанные четырехугольники
(141 задача)
Общие четырехугольники
(16 задач)
Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.
(40 задач)
Четырехугольники (прочее)
(61 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 192 193 194 195 196 197 198 >> [Всего задач: 2266]
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, при
этом AB=BD и AC=BC . Докажите, что 
ABC
<60o .
AA1 и CC1 — высоты остроугольного
треугольника ABC , в котором 
ABC = 45o .
Точки O и H — соответственно центр описанной
окружности и ортоцентр треугольника ABC . Докажите,
что прямая A1C1 проходит через середину отрезка
OH .
На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D .
Произвольный луч l , выходящий из вершины B , пересекает
отрезок AC в точке K , а описанную окружность
треугольника ABC — в точке L . Докажите, что
описанная окружность треугольника DKL проходит через
фиксированную точку, отличную от D и не зависящую
от выбора луча l .
На сторонах BC и CD квадрата ABCD взяты
точки K и H соответственно, причём KC=2KB
и HC=HD . Докажите равенство углов AKB и
AKH .
Страница: << 192 193 194 195 196 197 198 >> [Всего задач: 2266]
Задача 115296 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115299 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115314 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115672 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115674 |
|
|
В параллелограмме ABCD, не являющемся ромбом, проведена биссектриса угла BAD. K и L – точки её пересечения с прямыми BC и CD соответственно. Докажите, что центр окружности, проведённой через точки C, K и L, лежит на окружности, проведённой через точки B, C и D.
|
|
|
Решение |
Страница: << 192 193 194 195 196 197 198 >> [Всего задач: 2266]
