Подтемы:
-
Параллелограммы
(996 задач)
Трапеции
(691 задача)
Вписанные четырехугольники
(505 задач)
Описанные четырехугольники
(141 задача)
Общие четырехугольники
(16 задач)
Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.
(40 задач)
Четырехугольники (прочее)
(61 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 193 194 195 196 197 198 199 >> [Всего задач: 2266]
В выпуклом четырёхугольнике ABCD диагонали AC и
BD пересекаются в точке O . Точки K , L , M
и N лежат на сторонах AB , BC , CD и AD
соответственно, причём точка O лежит на отрезках
KM и LN и делит их пополам. Докажите, что
ABCD — параллелограмм.
Центр окружности, вписанной в четырёхугольник, лежит
на его диагонали, равной 5. Известно, что периметр четырёхугольника
равен 14, а площадь равна 12. Найдите вторую диагональ и
стороны четырёхугольника.
В трапеции одна из диагоналей равна сумме
оснований, а угол между диагоналями равен
60o . Докажите, что трапеция —
равнобедренная.
В окружность вписан четырёхугольник ABCD .
Прямые AB и CD пересекаются в точке M ,
а прямые BC и AD — в точке N . Известно,
что BM=DN . Докажите, что CM=CN .
Страница: << 193 194 195 196 197 198 199 >> [Всего задач: 2266]
Задача 115685 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115696 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115719 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115728 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115737 |
|
|
Вокруг выпуклого четырёхугольника ABCD описаны три прямоугольника. Известно, что два из этих прямоугольников являются квадратами. Верно ли, что и третий обязательно является квадратом? (Прямоугольник описан около четырёхугольника ABCD, если на каждой стороне прямоугольника лежит по одной вершине четырёхугольника.)
|
|
|
Решение |
Страница: << 193 194 195 196 197 198 199 >> [Всего задач: 2266]
