Страница: << 155 156 157 158 159 160 161 >> [Всего задач: 996]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 54173

Темы:   [ Перенос стороны, диагонали и т.п. ] [ Медиана, проведенная к гипотенузе ] [ Ромбы. Признаки и свойства ] [ Средняя линия треугольника ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Боковая сторона трапеции равна одному основанию и вдвое меньше другого.
Докажите, что вторая боковая сторона перпендикулярна одной из диагоналей трапеции.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54955

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ] [ Признаки подобия ] [ Признаки и свойства параллелограмма ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

На сторонах AB и AD параллелограмма ABCD взяты точки M и N так, что прямые MC и NC разбивают параллелограмм на три равновеликие части.
Найдите MN, если  BD = d.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55025

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим углом ] [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Признаки и свойства параллелограмма ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD на диагонали AC взята точка E, причём расстояние AE составляет треть AC, а на стороне AD взята точка F, причём расстояние AF составляет четверть AD. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если известно, что площадь четырёхугольника ABGE, где G – точка пересечения прямой FE со стороной BC, равна 8.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55062

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ] [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Признаки и свойства параллелограмма ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD на стороне AB взята точка M, причём  AB = 3AM.  N – точка пересечения прямых AC и DM.
Найдите отношение площади треугольника AMN к площади всего параллелограмма.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55721

Темы:   [ Поворот помогает решить задачу ] [ Поворот на $90^\circ$ ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Применение тригонометрических формул (геометрия) ] [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В квадрате ABCD точки K и M принадлежат сторонам BC и CD соответственно, причём AM – биссектриса угла KAD.
Докажите, что  AK = DM + BK.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 155 156 157 158 159 160 161 >> [Всего задач: 996]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями