Страница:
<< 156 157 158 159
160 161 162 >> [Всего задач: 996]
Точка K – середина стороны AB квадрата ABCD, а точка L делит диагональ AC в отношении AL : LC = 3 : 1. Докажите, что угол KLD прямой.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
Точки A, B и C лежат на одной прямой, причём B находится между A и C.
Найдите геометрическое место таких точек M, что радиусы описанных окружностей треугольников AMB и CMB равны.
На сторонах CB и CD квадрата ABCD взяты точки M и K так, что периметр треугольника CMK равен удвоенной
стороне квадрата.
Найдите величину угла MAK.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
На боковых сторонах AB и AC равнобедренного треугольника ABC отметили соответственно точки K и L так, что AK = CL и ∠ALK + ∠LKB = 60°.
Докажите, что KL = BC.
Одновременно из деревень A и Б навстречу друг другу вышли Аня и Боря (их скорости постоянны, но не обязательно одинаковы). Если бы Аня вышла на 30 минут раньше, то они встретились бы на 2 км ближе к деревне Б. Если бы Боря вышел на 30 минут раньше, то встреча состоялась бы ближе к деревне A. На сколько?
Страница:
<< 156 157 158 159
160 161 162 >> [Всего задач: 996]
Фильтр
