ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 691]      



Задача 54970

Темы:   [ Перенос стороны, диагонали и т.п. ]
[ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Две прямые, параллельные основаниям трапеции, делят каждую из боковых сторон на три равные части. Вся трапеция разделена ими на три части. Найдите площадь средней части, если площади крайних равны S1 и S2.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52666

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Около окружности описана трапеция ABCD, боковая сторона AB перпендикулярна основаниям, M – точка пересечения диагоналей трапеции. Площадь треугольника CMD равна S. Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53040

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
[ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

В равнобедренную трапецию, основания которой равны a и b  (a > b),  можно вписать окружность.
Найдите расстояние между центрами вписанной и описанной около этой трапеции окружностей.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53168

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Теорема синусов ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Дана равнобедренная трапеция, в которую вписана окружность и около которой описана окружность. Отношение длины описанной окружности к длине вписанной окружности равно 2$ \sqrt{5}$. Найдите углы трапеции.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53181

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Центр окружности радиуса 6, касающейся сторон AB, BC и CD равнобедренной трапеции ABCD, лежит на её большем основании AD. Основание BC равно 4. Найдите расстояние между точками, в которых окружность касается боковых сторон AB и CD этой трапеции.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 691]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам