Каталог по темам

Задачи

Страница: << 89 90 91 92 93 94 95 >> [Всего задач: 691]

Задача 53024

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Проекции оснований, сторон или вершин трапеции	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В окружность с центром O вписана трапеция ABCD (BC || AD). В этой же окружности проведены диаметр CE и хорда BE, пересекающая AD в точке F. Точка H – основание перпендикуляра, опущенного из точки F на CE, S – середина отрезка EO, M – середина BD. Известно, что радиус окружности равен R, а CH = ^9R/₈. Найдите SM.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53025

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Проекции оснований, сторон или вершин трапеции	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В окружности с центром O проведены параллельные хорды PQ и RS, диаметр SE и хорда RE. Хорда RE пересекает хорду PQ в точке F, из точки F опущен перпендикуляр FH на SE. Известно, что радиус окружности равен r, а EH = ^3r/₈. Найдите расстояние от середины отрезка EO до середины хорды RQ.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53284

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции ABCD боковая сторона в $\sqrt{2}$ раз меньше основания BC, CE — высота. Найдите периметр трапеции, если BE = $\sqrt{5}$ , BD = $\sqrt{10}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 53776

Темы:	[	Построения одной линейкой	]
	[	Замечательное свойство трапеции	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Даны две параллельные прямые l и l₁. С помощью одной линейки проведите через данную точку M прямую, параллельную прямым l и l₁.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53815

Темы:	[	Подобные треугольники (прочее)	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Площадь трапеции	]
	[	Применение тригонометрических формул (геометрия)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Вершина C прямоугольника ABCD лежит на стороне KM равнобедренной трапеции ABKM (BK || AM), P – точка пересечения отрезков AM и CD.
Найдите углы трапеции и отношение площадей прямоугольника и трапеции, если AB = 2BC, AP = 3BK.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 89 90 91 92 93 94 95 >> [Всего задач: 691]