Каталог по темам

Задачи

Страница: << 94 95 96 97 98 99 100 >> [Всего задач: 691]

Задача 110188

Темы:	[	Свойства симметрий и осей симметрии	]
	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Признаки подобия	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Автор: Емельянов Л.А.

Каждую вершину трапеции отразили симметрично относительно диагонали, не содержащей эту вершину.
Докажите, что если получившиеся точки образуют четырёхугольник, то он также является трапецией.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54412

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Средняя линия трапеции	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В прямоугольной трапеции ABCD (BC параллельно AD, AB перпендикулярно AD) меньшее основание AD равно 3, а боковая сторона CD равна 6. Точка E, середина стороны CD, соединена отрезком прямой с точкой B. Известно, что угол CBE равен $\alpha$ . Найдите площадь трапеции ABCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 54415

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Средняя линия трапеции	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В прямоугольной трапеции PQRS ( QR || PS, PQ $\perp$ PS) меньшее основание QR равно 2, а боковая сторона RS равна 4. Точка T, середина стороны RS, соединена отрезком прямой с точкой P. Известно, что угол TPS равен $\beta$ . Найдите площадь трапеции PQRS.

Прислать комментарий Решение

Задача 53149

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Окружность, вписанная в угол	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

На диагонали AC выпуклого четырёхугольника ABCD находится центр окружности радиуса r, касающейся сторон AB, AD и BC. На диагонали BD находится центр окружности такого же радиуса r, касающейся сторон BC, CD и AD. Найдите площадь четырёхугольника ABCD, зная, что указанные окружности касаются друг друга внешним образом.

Прислать комментарий Решение

Задача 57015

Темы:	[	Описанные четырехугольники	]
Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Углы при основании AD трапеции ABCD равны 2 $\alpha$ и 2 $\beta$ . Докажите, что трапеция описанная тогда и только тогда, когда BC/AD = tg $\alpha$ tg $\beta$ .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 94 95 96 97 98 99 100 >> [Всего задач: 691]