Подтемы:
-
Средняя линия трапеции
(107 задач)
Перенос стороны, диагонали и т.п.
(83 задачи)
Проекции оснований, сторон или вершин трапеции
(52 задачи)
Замечательное свойство трапеции
(34 задачи)
Трапеции с суммой углов при основании 90°
(6 задач)
Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции
(296 задач)
Трапеции (прочее)
(167 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 111 112 113 114 115 116 117 >> [Всего задач: 691]
С центрами в вершинах прямоугольника построены четыре окружности с радиусами
r1, r2, r3, r4, причём
r1 + r3 = r2 + r4 < d; d — диагональ
прямоугольника. Проводятся две пары внешних касательных к окружностям 1, 3 и
2, 4. Доказать, что в четырёхугольник, образованный этими четырьмя прямыми,
можно вписать окружность.
В четырехугольниках $ABCD$ и $A_1B_1C_1D_1$ равны соответствующие углы. Кроме того, $AB=A_1B_1$, $AC=A_1C_1$, $BD=B_1D_1$. Обязательно ли четырехугольники $ABCD$ и $A_1B_1C_1D_1$ равны?
Страница: << 111 112 113 114 115 116 117 >> [Всего задач: 691]
Задача 36995 |
|
|
В выпуклом четырехугольнике АВСD точка Е — середина CD, F — середина АD, K — точка пересечения АС и ВЕ. Докажите, что площадь треугольника BKF в два раза меньше площади треугольника АВС.
|
|
|
Решение |
Задача 52348 |
|
|
В окружность радиуса 2 вписана трапеция ABCD, причём её
основание AD является диаметром, а угол BAD равен
60o.
Хорда CE пересекает диаметр AD в точке P, причём
AP : PD = 1 : 3. Найдите площадь треугольника BPE.
|
|
|
Решение |
Задача 52349 |
|
|
Около трапеции KLMN описана окружность, причём основание KN является её диаметром. Известно, что KN = 4, LM = 2. Хорда MT пересекает диаметр KN в точке S, причём KS : SN = 1 : 3. Найдите площадь треугольника STN.
|
|
|
Решение |
Задача 78262 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66671 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 111 112 113 114 115 116 117 >> [Всего задач: 691]
