Страница:
<< 112 113 114 115
116 117 118 >> [Всего задач: 691]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Пусть $AL$ – биссектриса треугольника $ABC$; $X$ – произвольная точка на внешней биссектрисе угла $A$; прямые $BX$, $CX$ пересекают серединный перпендикуляр к $AL$ в точках $P$, $Q$ соответственно. Докажите, что точки $A$, $X$, $P$, $Q$ лежат на одной окружности.
Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 3 и 5, а
средняя линия равна 2.
В правильном треугольнике ABC со стороной a точки E и D
являются серединами сторон BC и AC соответственно. Точка F лежит
на отрезке DC, отрезки BF и DE пересекаются в точке M. Найдите
ME, если известно, что площадь четырёхугольника
ABMD составляет
площади треугольника ABC.
В правильном треугольнике ABC со стороной a точки D и E
являются серединами сторон AB и BC соответственно. Точка F лежит
на отрезке DB. Точка K лежит на стороне AC. Отрезки FK и DE
пересекаются в точке M. Найдите FM, если известно,
что
= 
, а площадь четырёхугольника MECK
составляет
площади треугольника ABC.
В окружность с центром O вписана трапеция ABCD, в которой
AD || BC, AD = 7, BC = 3, угол BCD равен
120o.
Хорда BM окружности пересекает отрезок AD в точке N, причём
ND = 2. Найдите площадь треугольника BOM.
Страница:
<< 112 113 114 115
116 117 118 >> [Всего задач: 691]
Фильтр
