Страница:
<< 115 116 117 118
119 120 121 >> [Всего задач: 691]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
В выпуклом шестиугольнике ABCDEF все стороны равны, а также AD = BE = CF. Докажите, что в этот шестиугольник можно вписать окружность.
В трапеции ABCD с боковой стороной CD = 30° диагонали пересекаются в точке E, а углы AED и BCD равны. Окружность радиуса 17, проходящая через точки C, D и E, пересекает основание AD в точке F и касается прямой BF. Найдите высоту трапеции и её основания.
Дана трапеция ABCD с боковой стороной AB = 10. Диагонали пересекаются в точке E, а углы AED и ABC равны. Окружность радиуса 13, проходящая через точки A, B и E, пересекает основание AD в точке F и касается прямой CF. Найдите высоту трапеции и её основания.
Дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Боковая сторона
CD = 16. Диагонали AC и BD пересекаются в точке E. Окружность радиуса R = 17, описанная около треугольника CDE, пересекает основание AD в точке F. Прямая BF касается этой окружности. Известно, что ∠AED = ∠BCD. Найдите основания и высоту трапеции ABCD.
На одной стороне угла A взяты точки B, C, D, а на другой – точки E, F, G, так, что FD ⊥ BC,
CG ⊥ EF, EC ⊥ BD, BF ⊥ EG. Отношение длины отрезка BE к расстоянию от точки A до центра описанной вокруг четырёхугольника BDGE окружности равно 20/17. Найдите величину угла A.
Страница:
<< 115 116 117 118
119 120 121 >> [Всего задач: 691]
Фильтр
