Подтемы:
-
Средняя линия трапеции
(107 задач)
Перенос стороны, диагонали и т.п.
(83 задачи)
Проекции оснований, сторон или вершин трапеции
(52 задачи)
Замечательное свойство трапеции
(34 задачи)
Трапеции с суммой углов при основании 90°
(6 задач)
Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции
(296 задач)
Трапеции (прочее)
(167 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 118 119 120 121 122 123 124 >> [Всего задач: 691]
Маленький Петя подпилил все ножки у квадратной табуретки и четыре отпиленных
кусочка потерял. Оказалось, что длины всех кусочков различны, и что табуретка
после этого стоит на полу, пусть наклонно, но по-прежнему касаясь пола всеми
четырьмя концами ножек. Дедушка решил починить табуретку, однако нашёл только
три кусочка с длинами 8, 9 и 10 см. Какой длины может быть четвёртый кусочек?
На сторонах AB и CD параллелограмма ABCD найдите
такие точки K и M , чтобы площадь четырёхугольника,
полученного при пересечении треугольников AMB и
CKD , была наибольшей.
Доказать, что если у шестиугольника противоположные стороны параллельны и
диагонали, соединяющие противоположные вершины, равны, то вокруг него можно
описать окружность.
Страница: << 118 119 120 121 122 123 124 >> [Всего задач: 691]
Задача 108738 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115603 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 37005 |
|
|
Трапеция АВСD с основаниями AB и CD вписана в окружность. Докажите, что четырёхугольник, образованный ортогональными проекциями любой точки этой окружности на прямые AC, BC, AD и BD, является вписанным.
|
|
|
Решение |
Задача 109040 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 55541 |
|
|
О выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что окружность с диаметром AB касается прямой CD. Докажите, что окружность с диаметром CD касается прямой AB тогда и только тогда, когда прямые BC и AD параллельны.
|
|
|
Решение |
Страница: << 118 119 120 121 122 123 124 >> [Всего задач: 691]
