Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 502]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 110960

Темы:   [ Ромбы. Признаки и свойства ] [ Вычисление площадей ] [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ] [ Теорема синусов ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Даны треугольник ABC и ромб BDEF, все вершины которого лежат на сторонах треугольника ABC, а угол при вершине E – тупой.
Найдите площадь треугольника ABC, если  AE = 3,  CE = 7,  а радиус окружности, вписанной в ромб, равен 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110961

Темы:   [ Ромбы. Признаки и свойства ] [ Вычисление площадей ] [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ] [ Теорема косинусов ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

На продолжении стороны BC ромба ABCD за точку B взята точка M так, что угол MDC – тупой. Отрезки AB и DM пересекаются в точке N.
Найдите площадь треугольника CDM, если  DN = 3,  MN = 4,  а высота ромба равна 2.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110962

Темы:   [ Ромбы. Признаки и свойства ] [ Вычисление площадей ] [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ] [ Теорема синусов ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Даны треугольник ABC с тупым углом при вершине A и ромб CDEF, все вершины которого лежат на сторонах треугольника ABC.
Найдите площадь треугольника ABC, если  AE = 2,  BE = 7,  а радиус окружности, вписанной в ромб, равен ½.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111696

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Вспомогательная окружность ] [ Три точки, лежащие на одной прямой ] [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Из точки M окружности, описанной около прямоугольника ABCD, опустили перпендикуляры MQ и MP на две его противоположные стороны и перпендикуляры MR и MT на продолжения двух других сторон. Докажите, что прямые PR и QT перпендикулярны, а точка их пересечения принадлежит диагонали прямоугольника ABCD.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115775

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Скалярное произведение. Соотношения ] [ Векторы помогают решить задачу ] [ Конкуррентность высот. Углы между высотами. ] [ Теорема Паскаля ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10,11

Дан прямоугольник ABCD и точка P. Прямые, проходящие через A и B и перпендикулярные, соответственно, PC и PD, пересекаются в точке Q.
Докажите, что  PQ ⊥ AB.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 502]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями