Страница:
<< 36 37 38 39
40 41 42 >> [Всего задач: 502]
На сторонах выпуклого четырёхугольника ABCD внешним образом построены подобные ромбы, причём их острые углы α прилегают к вершинам A и C. Докажите, что отрезки, соединяющие центры противоположных ромбов,
равны, а угол между ними равен α.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
Пользуясь только линейкой, разделите сторону квадратного стола на n равных частей. Линии можно проводить только на поверхности стола.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
Дан квадратный лист бумаги со стороной 2016. Можно ли, согнув его не более десяти раз, построить отрезок длины 1?
Вокруг квадрата ABCD описана окружность. Точка P лежит на дуге CD этой окружности, не содержащей других вершин квадрата. Прямые PA, PB пересекают диагонали BD, AC соответственно в точках K, L. Точки M, N – проекции K, L соответственно на CD, а Q – точка пересечения прямых KN и ML. Докажите, что прямая PQ делит отрезок AB пополам.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11
|
Высоты параллелограмма больше 1. Обязательно ли в него можно поместить единичный квадрат?
Страница:
<< 36 37 38 39
40 41 42 >> [Всего задач: 502]
Фильтр
