ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 501]      



Задача 54059

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Через вершину A остроугольного треугольника ABC проведена прямая, параллельная стороне BC, равной a, и пересекающая окружности, построенные на сторонах AB и AC как на диаметрах, в точках M и N, отличных от A. Найдите MN.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54506

Темы:   [ Геометрическое место точек, равноудаленных от данной прямой ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Докажите, что геометрическое место точек, удалённых на данное расстояние от данной прямой, есть две параллельные прямые.

Прислать комментарий     Решение


Задача 116881

Темы:   [ Параллелограмм Вариньона ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 3-
Классы: 10,11

Автор: Фольклор

Середины сторон выпуклого четырёхугольника являются вершинами квадрата. Обязательно ли исходный четырёхугольник является квадратом?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116920

Темы:   [ Разрезания (прочее) ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Автор: Фольклор

На клетчатой бумаге нарисован квадрат 7×7. Покажите, как разрезать его по линиям сетки на шесть частей и сложить из них три квадрата.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53923

Темы:   [ Диаметр, хорды и секущие ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
Прислать комментарий     Решение

Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 501]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам