Каталог по темам

Задачи

Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 332]

Задача 52443

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Окружность касается сторон AB и AD прямоугольника ABCD и проходит через вершину C . Сторону DC она пересекает в точке N . Найдите площадь трапеции ABND , если AB = 9 и AD = 8 .

Прислать комментарий Решение

Задача 52850

Темы:	[	Вспомогательная окружность	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Четыре точки, лежащие на одной окружности	]
	[	Отношения линейных элементов подобных треугольников	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В прямоугольнике ABCD опущен перпендикуляр BK на диагональ AC. Точки M и N – середины отрезков AK и CD соответственно.
Докажите, что угол BMN – прямой.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53648

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Докажите, что биссектрисы внутренних углов параллелограмма, не являющегося ромбом, при пересечении образуют прямоугольник, диагональ которого равна разности двух соседних сторон параллелограмма.

Прислать комментарий Решение

Задача 55526

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Автор: Готман Э.Г.

Хорда окружности удалена от центра на расстояние h. В каждый из сегментов, стягиваемых хордой, вписан квадрат так, что две соседние вершины квадрата лежат на дуге, две другие — на хорде. Чему равна разность длин сторон квадратов?

Прислать комментарий Решение

Задача 55578

Темы:	[	Свойства симметрий и осей симметрии	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

На листе прозрачной бумаги нарисован четырёхугольник. Какое нименьшее число раз нужно согнуть лист, чтобы убедиться в том, что это квадрат?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 332]