Каталог по темам

Задачи

Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 510]

Задача 53895

Темы:	[	Шестиугольники	]
	[	Правильные многоугольники	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Две пары подобных треугольников	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На диагоналях AC и CE правильного шестиугольника ABCDEF взяты точки M и N соответственно, причём ^AM/_AC = ^CN/_CE = λ. Известно, что точки B, M и N лежат на одной прямой. Найдите λ.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54130

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
Темы:	[	Пятиугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Середины сторон выпуклого пятиугольника последовательно соединены отрезками. Найдите периметр полученного пятиугольника, если сумма всех диагоналей данного равна a.

Прислать комментарий Решение

Задача 55239

Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
	[	Шестиугольники	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В некотором царстве, в некотором государстве есть несколько городов, причём расстояния между ними все попарно различны. В одно прекрасное утро из каждого города вылетает по одному самолету, который приземляется в ближайшем соседнем городе. Может ли в одном городе приземлиться более пяти самолетов?

Прислать комментарий

Решение

Задача 55574

Темы:	[	Свойства симметрий и осей симметрии	]
Темы:	[	Произвольные многоугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что ось симметрии а) треугольника, б) (2k+1)-угольника проходит через его вершину.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55575

Темы:	[	Свойства симметрий и осей симметрии	]
Темы:	[	Произвольные многоугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что если ось симметрии а) четырёхугольника, б) 2m-угольника проходит через какую-нибудь его вершину, то она проходит и через другую вершину.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 510]