Страница:
<< 74 75 76 77
78 79 80 >> [Всего задач: 1409]
Два треугольника
A1B1C1 и
A2B2C2, площади которых равны
соответственно S1 и S2, расположены так, что лучи
A1B1 и
A2B2, B1C1 и
B2C2, C1A1 и
C2A2 противоположно направлены. Найдите площадь
треугольника с вершинами в серединах отрезков
A1A2,
B1B2,
C1C2.
Около треугольника ABC описана окружность. Медиана AD
продолжена до пересечения с этой окружностью в точке E.
Известно, что
AB + AD = DE,
BAD = 60o, AE = 6.
Найдите площадь треугольника ABC.
В треугольнике ABC на стороне AC взята точка D. Окружности,
вписанные в треугольники ABD и BCD, касаются стороны AC в точках
M и N соответственно. Известно, что AM = 3, MD = 2, DN = 2,
NC = 4. Найдите стороны треугольника ABC.
В параллелограмме ABCD диагональ AC перпендикулярна стороне
AB. Некоторая окружность касается стороны BC параллелограмма
ABCD в точке P и касается прямой, проходящей через вершины A и B
этого же параллелограмма, в точке A. Через точку P проведён
перпендикуляр PQ к стороне AB (точка Q — основание этого
перпендикуляра). Найдите угол ABC, если известно, что
площадь параллалограмма ABCD равна
, а площадь пятиугольника
QPCDA равна S.
Площадь прямоугольника ABCD равна 1. Некоторая окружность
касается диагонали AC прямоугольника ABCD в точке E и касается
прямой, проходящей через вершины C и D этого же прямоугольника,
в точке D. Через точку E проведён перпендикуляр EF к стороне CD
(точка F — основание этого перпендикуляра). Найдите
угол BAC, если известно, что площадь трапеции AEFD равна a.
Страница:
<< 74 75 76 77
78 79 80 >> [Всего задач: 1409]
Фильтр
