ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 131 132 133 134 135 136 137 >> [Всего задач: 1409]      



Задача 55067

Темы:   [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
[ Формула Герона ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан треугольник ABC, в котором AB = 6, BC = 7, AC = 5. Биссектриса угла C пересекает сторону AB в точке D. Найдите площадь треугольника ADC.

Прислать комментарий     Решение


Задача 55068

Темы:   [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
[ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом A биссектриса угла B пересекает сторону AC в точке D. Известно, что AB = 6, BC = 10. Найдите площадь треугольника DBC

Прислать комментарий     Решение


Задача 55612

Темы:   [ Симметрия помогает решить задачу ]
[ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В четырёхугольнике ABCD площади треугольников ABC и ACD равны. Докажите, что диагональ BD делится другой диагональю пополам.

Прислать комментарий     Решение


Задача 66623

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
[ Площади криволинейных фигур ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Требуется разделить криволинейный треугольник на рисунке на 2 части одинаковой площади, проведя одну линию циркулем. Это можно сделать, выбрав в качестве центра одну из отмеченных точек и проводя дугу через другую отмеченную точку. Найдите способ это сделать и докажите, что он подходит.

Прислать комментарий     Решение

Задача 102347

Темы:   [ Теорема синусов ]
[ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что AB = BC, $ \angle$BAC = 45o. Прямая MN пересекает сторону AC в точке M, а сторону BC — в точке N, AM = 2 . MC, $ \angle$NMC = 60o. Найдите отношение площади треугольника MNC к площади четырёхугольника ABNM.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 131 132 133 134 135 136 137 >> [Всего задач: 1409]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам