Каталог по темам

Задачи

Страница: << 133 134 135 136 137 138 139 >> [Всего задач: 1409]

Задача 52374

Темы:	[	Признаки подобия	]
	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В круге проведены две хорды AB и CD, пересекающиеся в точке M; K – точка пересечения биссектрисы угла BMD с хордой BD.
Найдите отрезки BK и KD, если BD = 3, а площади треугольников CMB и AMD относятся как 1 : 4.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52784

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Формула Герона	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На отрезке AC дана точка B, причём AB = 14, BC = 28. На отрезках AB, BC, AC как на диаметрах построены полуокружности в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите радиус окружности, касающейся всех трёх полуокружностей.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52966

Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольный треугольник, периметр которого равен 30, вписана окружность. Один из катетов делится точкой касания в отношении 2 : 3, считая от вершины прямого угла. Найдите стороны треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52967

Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольный треугольник вписана окружность. Один из катетов делится точкой касания на отрезки, равные 6 и 10, считая от вершины прямого угла. Найдите площадь треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53028

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В окружность радиуса 3 + 2 $\sqrt{3}$ вписан правильный шестиугольник ABCDEK. Найдите радиус круга, вписанного в треугольник BCD.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 133 134 135 136 137 138 139 >> [Всего задач: 1409]