Каталог по темам

Задачи

Страница: << 136 137 138 139 140 141 142 >> [Всего задач: 1409]

Задача 53782

Темы:	[	Замечательное свойство трапеции	]
	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции точка пересечения диагоналей равноудалена от прямых, на которых лежат боковые стороны. Докажите, что трапеция равнобедренная.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54206

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите высоту равнобедренного треугольника, проведённую к боковой стороне, если основание равно a, а боковая сторона равна b.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54225

Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]
Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На катете BC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, которая пересекает гипотенузу AB в точке K. Найдите CK, если BC = a и AC = b.

Прислать комментарий Решение

Задача 54284

Темы:	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
	[	Площадь трапеции	]
	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Основания трапеции равны a и b, углы при большем основании равны 30^o и 45^o. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 54302

Темы:	[	Проекции оснований, сторон или вершин трапеции	]
	[	Площадь трапеции	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Зная большее основание равнобедренной трапеции a, её высоту h и угол $\alpha$ при основании, найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 136 137 138 139 140 141 142 >> [Всего задач: 1409]