Страница:
<< 134 135 136 137
138 139 140 >> [Всего задач: 1409]
Две окружности, радиусы которых равны R и r, расположены
одна вне другой. Отрезки общих внутренних касательных AC и BD
(A, B, C, D – точки касания) равны a. Найдите площадь
четырёхугольника ABCD.
Сумма сторон AB и BC треугольника ABC равна 11, угол B равен 60°, радиус вписанной окружности равен 
. Известно также, что сторона AB больше стороны BC. Найдите высоту
треугольника, опущенную из вершины A.
В треугольнике ABC биссектриса AH пересекает высоты BP и CT в точках K и M соответственно, причём эти точки лежат внутри треугольника. Известно, что
BK : KP = 2 и MT : KP = 3 : 2. Найдите отношение площади треугольника PBC к площади описанного около этого треугольника круга.
Две окружности разных радиусов касаются в точке C одной прямой и расположены по одну сторону от неё. Отрезок CD – диаметр большей окружности. Из точки D проведены две прямые, касающиеся меньшей окружности в точках A и B. Прямая, проходящая через точки C и A, образует с общей касательной к окружностям в точке C угол 75° и пересекает большую окружность в точке M. Известно, что AM = 
. Найдите площадь фигуры, ограниченной отрезками касательных DA, DB и дугой ACB меньшей окружности.
Прямая делит длину дуги окружности в отношении 1:3. В каком
отношении делит она площадь круга?
Страница:
<< 134 135 136 137
138 139 140 >> [Всего задач: 1409]
Фильтр
