Страница:
<< 173 174 175 176
177 178 179 >> [Всего задач: 1587]
На боковых сторонах KL и MN равнобедренной трапеции KLMN
выбраны соответственно точки P и Q, причём отрезок PQ параллелен
основанию трапеции. Известно, что в каждую из трапеций KPQN и
PLMQ можно вписать окружность и радиусы этих окружностей равны R
и r соответственно. Найдите основания LM и KN.
В окружности с центром O проведён диаметр; A и B — точки
окружности, расположенные по одну сторону от этого диаметра. На
диаметре взята такая точка M, что AM и BM образуют равные углы с
диаметром. Докажите, что
AOB = AMB.
С помощью циркуля и линейки постройте треугольник, если на плоскости
отмечены три точки:
O — центр описанной окружности,
P — точка
пересечения медиан и
H — основание одной из высот этого треугольника.
В четырехугольнике ABCD острый угол между диагоналями равен
. Через каждую вершину проведена прямая, перпендикулярная
диагонали, не содержащей эту вершину. Найдите отношение площади
четырёхугольника, ограниченного этими прямыми, к площади
четырёхугольника ABCD.
Окружности радиусов r и R касаются друг друга внутренним
образом. Найдите сторону правильного треугольника, у которого
одна вершина находится в точке касания данных окружностей, а две
другие лежат на разных данных окружностях.
Страница:
<< 173 174 175 176
177 178 179 >> [Всего задач: 1587]
Фильтр
