Страница:
<< 139 140 141 142
143 144 145 >> [Всего задач: 1032]
С помощью циркуля и линейки постройте выпуклый четырёхугольник по
серединам его трёх равных сторон.
В равнобедренной трапеции диагональ равна 8 и является биссектрисой одного из углов.
Может ли одно из оснований этой трапеции быть меньше 4, а другое равно 5?
Петя вырезал из пластмассы неравносторонний треугольник. Покажите, каким образом можно, пользуясь только этим инструментом как шаблоном, построить биссектрису какого-нибудь угла треугольника, равного вырезанному.
В равнобедренном треугольнике ABC (AC = BC) угол при вершине C равен 20°. Биссектрисы углов A и B пересекают боковые стороны треугольника соответственно в точках A1 и B1. Докажите, что треугольник A1OB1 (где O – центр описанной окружности треугольника ABC) является равносторонним.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Есть тридцать карточек, на каждой написано по числу: на десяти карточках – a, на десяти других – b, и на десяти оставшихся – c (числа a, b, c все разные). Известно, что к любым пяти карточкам можно подобрать еще пять так, что сумма чисел на этих десяти карточках будет равна нулю. Докажите, что одно из чисел a, b, c равно нулю.
Страница:
<< 139 140 141 142
143 144 145 >> [Всего задач: 1032]
Фильтр
