Подтемы:
-
Гомотетия и поворотная гомотетия
(355 задач)
Подобные фигуры
(30 задач)
Преобразования подобия (прочее)
(5 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 41 42 43 44 45 46 47 >> [Всего задач: 386]
Четырехугольник ABCD описан около окружности.
Докажите, что радиус этой окружности меньше суммы радиусов
окружностей, вписанных в треугольники ABC и ACD .
На окружности $\omega$ зафиксирована точка $A$. Хорды $BC$ окружности $\omega$ выбираются так, что проходят через фиксированную точку $P$. Докажите, что окружности 9 точек треугольников $ABC$ касаются фиксированной окружности, не зависящей от выбора $BC$.
Страница: << 41 42 43 44 45 46 47 >> [Всего задач: 386]
Задача 37005 |
|
|
Трапеция АВСD с основаниями AB и CD вписана в окружность. Докажите, что четырёхугольник, образованный ортогональными проекциями любой точки этой окружности на прямые AC, BC, AD и BD, является вписанным.
|
|
|
Решение |
Задача 55533 |
|
|
Внутри треугольника расположены окружности ,
,
,
одинакового радиуса, причём каждая из окружностей
,
,
касается двух сторон треугольника и окружности
. Докажите, что центр окружности
принадлежит прямой,
проходящей через центры вписанной и описанной окружностей данного
треугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 110764 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 54614 |
|
|
С помощью циркуля и линейки впишите в данный угол окружность, касающуюся данной окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 67212 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 41 42 43 44 45 46 47 >> [Всего задач: 386]
