Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Центральная симметрия
(162 задачи)
Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$
(50 задач)
Композиции поворотов
(29 задач)
Поворот на $90^\circ$
(31 задача)
Поворот помогает решить задачу
(145 задач)
Поворот (прочее)
(35 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 50 51 52 53 54 55 56 >> [Всего задач: 406]
Докажите, что выпуклый многоугольник имеет центр симметрии тогда и только
тогда, когда его можно представить в виде суммы нескольких отрезков.
На сторонах равностороннего треугольника $ABC$ построены во внешнюю сторону треугольники $AB'C$, $CA'B$, $BC'A$ так, что получился шестиугольник $AB'CA'BC'$, в котором каждый из углов $A'BC'$, $C'AB'$, $B'CA'$ больше $120^\circ$, а для сторон выполняются равенства $AB'=AC'$, $BC'=BA'$, $CA'=CB'$. Докажите, что из отрезков $AB'$, $BC'$, $CA'$ можно составить треугольник.
Три равные окружности касаются друг друга. Из произвольной точки окружности,
касающейся внутренним образом этих окружностей, проведены касательные к ним.
Доказать, что сумма длин двух касательных равна длине третьей.
Внутри остроугольного треугольника найдите точку, сумма
расстояний от которой до вершин минимальна.
Страница: << 50 51 52 53 54 55 56 >> [Всего задач: 406]
Задача 58140 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66471 |
|
|
На сторонах выпуклого шестиугольника ABCDEF во внешнюю сторону построены равносторонние треугольники ABC1, BCD1, CDE1, DEF1, EFA1 и FAB1. Оказалось, что треугольник B1D1F1 – равносторонний. Докажите, что треугольник A1C1E1 также равносторонний.
|
|
|
Решение |
Задача 67181 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78124 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116106 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 50 51 52 53 54 55 56 >> [Всего задач: 406]
