Каталог по темам

Задачи

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 406]

Задача 32105

Темы:	[	Центральная симметрия помогает решить задачу	]
	[	Окружности (построения)	]
	[	Свойства симметрии и центра симметрии	]
	[	Пересекающиеся окружности	]

Сложность: 4-
Классы: 7,8,9

Даны две окружности и точка. Построить отрезок, концы которого лежат на данных окружностях, а середина — в данной точке.

Прислать комментарий Решение

Задача 55626

Темы:	[	Свойства симметрии и центра симметрии	]
Темы:	[	Метод координат на плоскости	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Фигура имеет две перпендикулярные оси симметрии. Верно ли, что она имеет центр симметрии?

Прислать комментарий Решение

Задача 55710

Темы:	[	Центральная симметрия помогает решить задачу	]
Темы:	[	Шестиугольники	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Докажите, что противоположные стороны шестиугольника, образованного сторонами треугольника и касательными к его вписанной окружности, параллельными сторонам, равны между собой.

Прислать комментарий Решение

Задача 57919

Темы:	[	Поворот на $90^\circ$	]
	[	Поворот помогает решить задачу	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

На сторонах BC и CD квадрата ABCD взяты точки M и K соответственно, причем $\angle$ BAM = $\angle$ MAK. Докажите, что BM + KD = AK.

Прислать комментарий Решение

Задача 57920

Темы:	[	Поворот на $90^\circ$	]
	[	Поворот помогает решить задачу	]
	[	Взаимное расположение высот, медиан, биссектрис и проч.	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены медиана CM и высота CH. Прямые, проведенные через произвольную точку P плоскости перпендикулярно CA, CM и CB, пересекают прямую CH в точках A₁, M₁ и B₁. Докажите, что A₁M₁ = B₁M₁.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 406]