Каталог по темам

Задачи

Страница: << 77 78 79 80 81 82 83 >> [Всего задач: 569]

Задача 109426

Темы:	[	Геометрия на клетчатой бумаге	]
	[	Разрезания на части, обладающие специальными свойствами	]
	[	Свойства симметрий и осей симметрии	]

Сложность: 4-
Классы: 6,7,8

Нарисуйте, как из данных трёх фигурок, использовав каждую ровно один раз, сложить фигуру, имеющую ось симметрии.

Прислать комментарий Решение

Задача 109907

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Метод координат на плоскости	]
	[	Свойства симметрий и осей симметрии	]
	[	Метод ГМТ	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11

Автор: Канель-Белов А.Я.

Все вершины треугольника ABC лежат внутри квадрата K . Докажите, что если все их отразить симметрично относительно точки пересечения медиан треугольника ABC , то хотя бы одна из полученных трех точек окажется внутри K .

Прислать комментарий Решение

Задача 111707

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Концентрические окружности	]
	[	Симметрия и построения	]
	[	Окружности (построения)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Для данной пары окружностей постройте две концентрические окружности, каждая из которых касается двух данных. Сколько решений имеет задача, в зависимости от расположения окружностей?

Прислать комментарий Решение

Задача 32894

Темы:	[	Целочисленные решетки (прочее)	]
	[	Разрезания на части, обладающие специальными свойствами	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Автор: Ши Вэй Ли

Разрежьте фигуру, изображённую на рисунке, на две равные части.

Прислать комментарий

Решение

Задача 34939

Темы:	[	Исследование квадратного трехчлена	]
	[	Квадратные уравнения. Формула корней	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Дан приведенный квадратный трёхчлен f(x) = x² + bx + c, имеющий два различных корня. Обозначим за D его дискриминант (D = b² – 4c). Сколько корней имеет уравнение

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 77 78 79 80 81 82 83 >> [Всего задач: 569]